იმიტომ რომ 46 - 2024

იმიტომ რომ 46 - 2024

მათემატიკაში არაბული ციფრების გამოყენება

მოგესალმებით ძვირფასო მსმენელებო. დღევანდელ გადაცემაში ვისაუბრებთ არაბულ ციფრებზე, რომლებსაც ხშირად ვიყენებთ ყოველდღიურ ცხოვრებაში, თუმცა შესაძლოა ცოტა რამ ვიცით მათი წარმოშობისა და ისტორიული მოგზაურობის შესახებ. როცა ვსაუბრობთ არაბულ ციფრებზე, ვგულისხმობთ ნოლიდან ცხრამდე ციფრებს, რომელსაც დღეს მსოფლიოს თითქმის ყველა კუთხეში იყენებენ.

არაბული ციფრების სისტემის ფესვები ინდურ მათემატიკას ეფუძნება. მე-5 და მე-6 საუკუნეებში ინდოეთში განვითარებულ ციფრთა სისტემამ ნოლის ციფრად აღიარებით გადატრიალება მოახდინა. ამ პერიოდამდე რამდენიმე ცივილიზაცია ციფრულ მოქმედებებს ასრულებდა, თუმცა იმ დროს ნოლი არ გამოიყენებოდა და ათობით სისტემაც ისე არ იყო განვითარებული, ამიტომაც მსგავსი ოპერაციების შესრულება საკმაოდ რთული იყო. ინდოელმა მათემატიკოსებმა შენიშნეს, რომ ნოლის, როგორც  „ფასეული“ს გამოყენება შესაძლებელია და ამით საქმე გაიმარტივეს. ეს სისტემა, დღევანდელი არაბული ციფრული სისტემის საფუძველს ქმნის.

როგორ მიიღო ამ სისტემამ არაბული ციფრების სახელი? მე-8 საუკუნეში, ისლამური სამყარო დიდ კულტურულ და მეცნიერულ გამოცოცხლების პერიოდში შევიდა. განსაკუთრებით ბაღდადში შექმნილი ბეითულ-ჰიქმეს მსგავს სამეცნიერო ცენტრებში, ინდური მათემატიკისა და ასტრონომიის შესახებ სამუშაოები ტარდებოდა. ელ-ჰარიზმის მსგავსი არაბი მათემატიკოსები, ინდოეთიდან მიღებულ ამ ციფრულ სისტემას ავითარებენდნენ და ისლამურ სამყაროში ავრცელებდნენ. ელ-ჰარიზმის ეს კვლევები გეომეტრიის საფუძველს ქმნიდა, რაც არაბული ციფრების გავრცელებაში კრიტიკულ როლს თამაშობდა. დასავლურმა სამყარომ ეს ციფრები არაბი მეცნიერებისგან მიიღეს, ამიტომაც მათი მოხსენიება არაბული ციფრების სახელწოდებით დაიწყეს.

მე-11 საუკუნეში ესპანეთში არსებული ანდალუსიის მუსლიმური სახელმწიფო, ისლამურ სამყაროსა და დასავლეთ ევროპას შორის ერთგვარი ხიდის ფუნქციას ითავსებდა. არაბული ნაწარმოებები ლათინურიდან ითარგმნებოდა და ევროპის განმანათლებლობის საფუძველს ქმნიდა. ამ პერიოდში ლეონარდო ფიბონაჩის მსგავსი ევროპელი მათემატიკოსები არაბული ციფრების სისადავესა და გამოყენების სიმარტივეს ამჩნევდნენ. ფიბონაჩიმ, განსაკუთრებით ლიბერ აბაჯის წიგნით არაბული ციფრები ევროპას გააცნო. ამ დრომდე ევროპაში გამოყენებული რომაული ციფრები დიდ რიცხვებში ოპერაციების შესრულებას ართულებდა. ამიტომ არაბული ციფრები და ათობითი სისტემა, უფრო პრაქტიკული იყო და ის ევროპაში სწრაფად გავრცელდა.

არაბული ციფრების ყველაზე დიდი სიახლეების სათავეში ათეული სისტემა და ნოლის ცნება დგას. ნოლი, რომელიმე ციფრის ადგილს არ იკავებს, თუმცა ის ღირებულების აღმნიშვნელ სიმბოლოს სახეს ატარებს. ეს, მათემატიკურ ოპერაციებს აჩქარებს და უფრო რთულ გამოთვლებს ამარტივებს. არაბული ციფრების მეშვეობით ციფრები კიბის სისტემით უფრო ორგანიზებული ფორმით გამოხატვის მდგომარეობაში გადადის. არაბული ციფრები მათემატიკის სფეროს სცდება და განსაკუთრებით სავაჭრო ანგარიშებში უფრო სწრაფად შესრულებისა და ინჟინრების რთული კონსტრუქციების შესაქმნელად უფრო ზუსტი გამოთვლის უნარს იძენს.